模具在制造中大量使用数控机床和加工中心等设备，制造周期较长，操作人员极易疲劳故障一旦发生，从人的感知到采取相应的措施常常需要数秒的时间，这将有可能导致产品报废，造成严重的经济损失对于一般零件加工中的刀具破损及加工故障诊断等国内外多有研究报道，大多集中在声发射、切削力或振动监控等方面，并已取得很大进展但是对于加工复杂模具等具有自由曲面特征的工件，还缺乏有效的监控技术，究其原因在于过切信号难于识另a为给实时监控提供有效的手段，本文采用当前信号处理十分有力的工具一一小波分析，对原始信号的不同时段和频段进行“聚焦式”扫描，以将过切信号从时-频空间准确提取出来1小波分析概念小波分析是傅立叶分析的发展，它是采用一个许树新等：自由曲面数控加工中过切的小波分析弹性的小波基函数kb（t）作为积分变换函数，对不同的频率，依据尺度参数a的伸缩来实现分析检测高频特性时（a减小），时间窗口自动变窄，频率窗口自动变宽；分析检测低频特性时（a增大），时间窗口自动变宽，频率窗口自动变窄，实现了时-频窗口的自适应变化对不同的时段，可将基函数沿时间轴滑动，从而可以分析信号在任意时段的任意细节。

2自由曲面加工中过切信号小波分析原理在数控加工中，刀具端面与工件曲面发生相交称为过切，它属于非正常切削当工件自由曲面发生过切时，由于切削力突然发生变化，导致切削功率发生变化，相应地驱动刀具工作的电机电流也将发生变化因此，监测电机电流随切削力的变化情况可间接监测刀具状态从主轴电机提取电流信号，最简单的方法是串联电阻进行I/U转换，以电压形式输出，但电阻的加入使得电机本身的负载特性发生变化，降低了测量的精度。另外，在电阻两端连接的其他仪器必须等值变压以悬浮其电位，无疑增加了测量系统的复杂性鉴于此，本文采用磁平衡式霍尔电流传感器该传感器本身连接一个直流电源，它在霍尔元件内部产生一个磁场电机电流输入端连接到传感器上时，其输出端便有电流产生，它在霍尔元件的内部即产生一个平衡的磁场，如电机电流发生变化，平衡的磁场即遭到破坏，欲达到新的平衡，输出端电流必须作相应的改变由于霍尔元件输入-输出间具有良好的线性关系，因此，其输出信号的波动可间接反映电机电流的变化情况设输出的信号为f（t），则f（t）的连续小波变换可定义为f（t）与，）（的内积的多分辨逼近，相应的尺度函数1，故V/空间的基函数也应位于V/+i空间中，因此可以用V/+i空间的规范正交基来表示1和2‘的逼近分别是它在V/+i和V/的正交投影，根据投影定理，分辨率为2’的细节信号应该是原始信号在V/关于V+1的正交补空间上的正交投影，设此正交补空间为W/，即故W/空间的基函数2/（x-2/n）也应位于V/+i空间中，因此也可以用V+1空间的规范正交基式（5）来表示如信号/（t）GV+ 1，则上式表明，f（t）的离散逼近Af可以从高一级离散逼近Ad+i/通过滤波器抽采得到，f（t）的细节信号D/f也可以从高一级离散逼近Ad+i/通过另一滤波器抽采得到。滤波器h（n）g（n）是以尺度函数h（t）和小波函数⑴的内积来定义的若原始信号A0f有N个采样，只要给出所谓a，b（t）-一小波基函数，当a>1时（t）的波形伸展，当a<1时（t）波形压缩参数a的伸缩和参数b的平移如连续取值，称为连续小波变换实际应用中对其进行二进离散，即取a=试验是在TRIACATC立式加工中心上进行波的过切主要在曲面的搭接处或刀具转弯过程中容称为二进小波变换。

对9于计算机采样获得的数字信号，其二进小过切示意。刀具2工件易发生，为了简化试验过程同时又兼顾过切的基本特征，本文进行了如所示的过切模拟试验，采样频率均为1kHz3.1过切试验试验条件如下：铣刀直径为8mm，切削深度为1mm，主轴转速为n=500r/min，进给速度为v=150mm/min，过切深度为Hg=0.05mm，工件材料为A3钢，刀具材料为高速钢。实测信号如中S所示过切信号及小波分解从可以看到时域信号较为复杂，没有明显的过切特征，如从频域上观察，由于没有时域的定位作用从而达不到实时监控的目的。因此，对原始实测信号进行小波分解，变换结果列于从变换结果可以看出，过切发生时，在小尺度上（高频）反映不明显，但在第4尺度上过切特征被明显地表示出在实际监控中，可在该尺度上设定一个阈值，即可识别切削状态，而且其过切点在小波变换图中时-频双向均被精确定位，从而便于实时监控3.2过切试验二试验条件：铣刀直径为10mm，切削深度往= 0.5mm，主轴转速n=500r/min，进给速度v=150mm/min，过切深度Q1mm，工件材料为A潮，刀具材料为高速钢实测信号及其小波分解见从图中可以看出过切点在高频段反映也不明显，同样在第4尺度上，过切特征被明显表现出来4结束语小波变换为信号的时-频局部化提供了数学基础采用小波分析方法，可以同时从时域和频域对信号进行分析，并对感兴趣的点进行精确时-频定位在工件自由曲面数控加工中，过切为常见的故障形式，其切入点含有较丰富的频率信息，但仅从时域观察很难得出过切的相关信息小波分析能在不同时，段上观察信号，并能准确提取频率突变点的各种信息本文的研究表明，在时，空间采用“聚焦式”扫描观察过切信息，虽然在有些频段上反映不明显，但在另一些频段上，小波系数值明显突出从而能有效地实时识别刀具切削状态，为实现刀具状态监控奠定了基础